El problema de la medida en Mecánica Cuántica

El siguiente texto es un extracto de un trabajo que realicé para una asignatura de libre  configuración («Historia del pensamiento científico y filosófico»). Lo siento, pero falta una mínima introducción (estoy un poco vago) y va a saco con el tema. A pesar de ello,  espero que sea de interés.

En la mecánica cuántica el proceso de medida siempre tienen un efecto sobre el objeto observado, de forma que es inútil atribuir propiedades a un sistema cuántico aislado: las propiedades físicas reales son poseídas sólo por el sistema formado por el objeto microscópico y el instrumento de medida. Esto, más o menos, es lo que nos viene a decir la interpretación de Copenhague. La complementariedad, hecho de que una medida destruya en general todo conocimiento de alguna otra propiedad de un sistema cuántico, y el indeterminismo, fueron tratados por Niels Bohr como aspectos fundamentales de la naturaleza; no podemos atribuir propiedades al objeto a menos que hayan sido medidas. Entonces podríamos preguntarnos cómo sabemos que existe un objeto cuántico en ausencia de toda medida: la respuesta es que no lo sabemos (uff!).

Einstein fue uno de los científicos más decisivos en el desarrollo de la teoría cuántica; no sólo su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico tuvo vital importancia, junto con el indio Bose, por ejemplo, desarrolló la primera estadística en la que los gases recibían un tratamiento puramente cuántico. Y es que Einstein fue un gran físico estadístico, y también aplicaría la estadística a sistemas cuánticos para sentar las bases teóricas que llevarían a la construcción del láser. Pero el carácter probabilístico que se había instaurando en la teoría cuántica le llevó a expresar sus reticencias. Nunca aceptó que una teoría en la que, por ejemplo, la predicción de la posición de un electrón en un instante dado no proporcionase un resultado único, sino sólo cierta probabilidad de encontrarlo en ese lugar y en ese instante, pudiera considerarse completa, para él no representa una descripción de la naturaleza aceptable. Einstein no conseguía admitir que fuera necesario renunciar a  la certidumbre: <<Dios no juega a los dados>> solía decir, y Bohr  le contestaría <<Einstein, deje de decirle a Dios lo que tiene que hacer>>.

Einstein y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita del danés a Berlín en junio de 1920, y se vieron por última vez en abril de 1954, en Princeton, EE.UU. La relación entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin proponérselo, entablaron una polémica sobre la mecánica cuántica que se prolongó hasta la muerte de Einstein en 1955 y que fue excelentemente documentada por Bohr. Adelantándonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el último dibujo que trazó en su pizarrón -la víspera de su muerte, ocurrida siete años después de la de Einstein-, fue el que su amigo le dibujara a él durante sus discusiones en el 6º congreso Solvay.

Ernest Solvay era un industrial belga que se había enriquecido al inventar un procedimiento de fabricación de sosa. Al igual que otros mantienen bailarinas o clubes de fútbol, Solvay financiaba congresos científicos de alto nivel que se celebraban en Bruselas a intervalos regulares.

En octubre de 1927 se efectuó el 5° Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teoría cuántica: Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schrödinger, Dirac, Pauli, así como muchas de las grandes figuras de la física de la época, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ahí donde se inicia el debate, cuando Einstein señala públicamente alguna objeción a la teoría recién propuesta; más aún, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacción con la teoría. Los jóvenes físicos contestatarios acababan de ponerse de acuerdo por fin tras varios años de discusiones, el congreso de Bruselas les facilitaba la ocasión de exponer los resultados de los que, con razón, se sentían especialmente orgullosos. Aunque esperaban alguna resistencia por parte de Einstein, confiaban en poder convencerlo. La empresa se reveló muchos más difícil de lo previsto y se sintieron algo decepcionados. Einstein puso varias objeciones que les obligaron a refinar sus razonamientos. Se cuenta que los argumentos que Einstein presentaba contra la nueva teoría por la noche (durante la cena) eran desbaratados a la mañana siguiente en el desayuno por Bohr, que se había pasado toda la noche reflexionando.

En el siguiente congreso Solvay, organizado en 1930, Einstein discute uno de sus famosos gedanken experiment (experimento mental) con el que intenta demostrar que es posible, en principio, violar las relaciones de Heisenberg; pero al día siguiente Bohr hace ver que si se toman en cuenta efectos característicos de la teoría general de la relatividad desaparece la violación y se recupera la descripción cuántica. A partir de este momento, Einstein acepta expresamente la consistencia lógica de la mecánica cuántica, pero no su necesidad lógica: su fino instinto le impide aceptar esta teoría como final, por lo que repetidamente señala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teoría ni completa ni definitiva. La polémica continuó pero cambió su forma, pues Einstein pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berlín y Princeton. Einstein acepta y en diciembre de ese mismo año parte para su primera estancia en Princeton. Semanas después, el 30 de enero de 1933, Hitler toma el poder en Alemania: Einstein jamás volverá a pisar tierra alemana. Su casa de verano en las afueras de Berlín es cacheada por la policía nazi en busca de armas del Partido Comunista. Para facilitar las cosas a sus amistades, Einstein renuncia a su puesto en la Academia de Ciencias. Al terminar su estancia en Princeton, Einstein regresa por algunos meses a Europa -los reyes Alberto y Elizabeth de Bélgica, con quienes estableció estrecha amistad a través de los Congresos Solvay, le dan hospedaje y protección-. Recibe invitaciones de las universidades de Jerusalén, Leyden, Madrid, Oxford, París, etc.; aún en viaje, Einstein hace pronunciamientos políticos contra la guerra y por los intelectuales en exilio y se da tiempo para publicar un par de trabajos científicos y dar conferencias. Suspende sus pronunciamientos a favor de los objetores de conciencia, pues: «al poder organizado sólo se le resiste con poder organizado. Por mucho que me duela, no hay otra salida.» En octubre regresa a Princeton, no volverá a salir del país que en 1940  le otorgará la ciudadanía plena. En Princeton Einstein inicia una nueva vida, apacible y tranquila.

Allí instalado y en colaboración con Boris Podolsky y su joven asistente Nathan Rosen publica un célebre trabajo en el que exponía la llamada paradoja EPR  por las iniciales de sus tres signatarios. En él concluye que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad física, entonces la mecánica cuántica es una teoría física incompleta, pues no puede contener todos los elementos de la realidad de interés para la descripción del sistema.

En el artículo se demostraba que la física cuántica exige que se pueda medir a distancia una propiedad, tal como la polarización de un fotón, midiendo la polarización de otro fotón que haya interaccionado antes con él. Dado que es inconcebible que esta medida pueda haber interferido con el objeto distante, se deduce que el fotón debe haber poseído esta propiedad antes de que se realizase la medida. Como la propiedad puede ser modificada por el experimentador regulando el aparato distante, EPR concluyen que todas las propiedades físicas tienen que ser reales antes de ser medidas, en directa contradicción con la interpretación de Copenhague.

Einstein y Bohr en pleno debate (me encata esta foto)

Bohr se siente obligado a responder a este embate que, en palabras de León Rosenfeld, colaborador de Bohr, <<fue un ataque violento que cayó sobre nosotros como una sorpresa desagradable>>, y haciendo a un lado las investigaciones sobre física nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad física defendido por EPR es inaceptable desde el enfoque de la mecánica cuántica. El punto clave de la réplica es que, en el ejemplo anterior, el sistema cuántico está formado por dos fotones que no deben ser considerados como entidades separadas hasta después de que se haya hecho una medida para separarlos. Aquí tenemos la idea central de la interpretación de Copenhague: Se puede considerar real a una cantidad sólo si ha sido medida o si está en el contexto de una mediad en el que se puede predecir el resultado del experimento; de donde se sigue que es posible cambiar las propiedades reales de un sistema cuántico si el experimentador reajusta su aparato.

Einstein reaccionó  a la respuesta de Bohr diciendo que su posición era lógicamente posible pero <<tan contraria a mi instinto científico que no puedo abandonar la búsqueda de una concepción más completa>>. Hasta ahora esta concepción no ha sido hallada y tenemos que utilizar la interpretación de Copenhague lo mejor que podamos. Resulta, sin embargo, que esto nos lleva a otro problema mayor cuyas implicaciones conceptuales y filosóficas rebasan con mucho lo discutido hasta aquí. Este es el problema de la medida, que puede ilustrarse de manera bastante gráfica por medio del experimento mental conocido como el gato de Schrödinger: El científico austriaco ilustra de manera elocuente los problemas que se plantean al considerar los efectos de la medida en un sistema cuántico, la situación que se expone es la siguiente: En el interior de una caja tenemos, una fuente de luz, un polarizador, un detector, un revolver cargado (o algún otro dispositivo mortal) y un gato. La aguja del detector, que nos dice el estado de polarización del fotón, estará conectada al gatillo del revólver de tal modo que si detecta un fotón polarizado según la vertical el revólver disparará y matará al gato, si el fotón lo está según la horizontal el gato seguirá vivo. ¿Qué puede decir acerca del resultado un observador que esté fuera de la caja y que acepte la interpretación de Copenhague? Cabe presumir que no puede sacar ninguna conclusión relativa al estado del sistema hasta que este haya sido medido, cosa que ocurre, por lo que a él se refiere, cuando la caja ha sido abierta y se ha observado el estado del gato (¡muerto o vivo!). Es más, concluirá que, hasta que esta observación haya sido realizada, el gato estará en un estado mezcla, ni vivo ni muerto! Esto puede parecer demasiado extraño, incluso ridículo, para ser tomado en serio, pero la verdad es que el entrelazamiento cuántico es la base de algunas aplicaciones punteras que se están desarrollando actualmente, como la criptografía y la computación cuántica, e incluso la teleportación.

Y todavía pueden parecer más increíbles algunas soluciones a este dilema:

1) El papel de la consciencia:

De forma más clara podemos decir que el problema de la medida se plantea cuando intentamos tratar el aparato de medida como un sistema cuántico: necesitaremos más aparatos para medir el estado en el que está el primero y así tenemos una cadena de medidas que parece continuar hasta el infinito. Hay, sin embargo, un punto en el que sin duda termina esta aparente secuencia infinita y éste es cuando la información llega a nosotros. Podría deducirse que los seres humanos deberían ser vistos como el último instrumento de medida, y si es así ¿cuál es el aspecto de los seres humanos que les da esa cualidad en apariencia única? Un poco de reflexión nos encaminará a pensar que la consciencia humana es única y diferente a todas las demás cosas en el universo. Fue Eugene Wigner el primero que destacó el papel de la conciencia en el problema de la medida, cambiando el gato por una amiga en el experimento de Schrödinger.

Una teoría cuántica basada en la consciencia dice, en resumen, que la elección de los estados posibles de un sistema cuántico y su aparato de medida asociado no tiene lugar hasta que la información no ha llegado a un observador consciente. Es decir, las especies evolucionan y no evolucionan hasta que son observadas por una persona consciente (anda ya!). En el  libro «Física cuántica ¿ilusión o realidad?» el autor, Alastair I.M. Rae,  comenta la descripción que Popper y Eccles dan en su libro «El yo y su cerebro» acerca de la realidad de la consciencia, y la utiliza para explicar cómo tendría lugar la interacción con el cerebro que destruyese la superposición cuántica, aunque no acepta sus argumentos.

2) Múltiples universos:

Una interpretación por completo diferente del problema es la sugerida por Hugo Everett en 1957 y que se conoce como la «interpretación de los muchos mundos» o del «universo ramificado»: Siempre que tiene lugar una medida cuántica el universo se ramifica en tantas componentes como resultados posibles tenga la medida. Cada uno, en su rama particular, piensa que el resultado de su medida y su universo concreto es el único que existe. Esta explicación posee un atractivo matemático que la ha hecho atractiva para muchos científicos profesionales.

La verdad es que ambas interpretaciones, además de resultar bastante increíbles, tienen ciertos puntos débiles y no terminan de resolver el problema de la medida.

Como ven el asunto de  los múltiples universos los publicistas de Pepsi

Fuente muy recurrente: el libro de Alastair I.M. Rae citado antes.